三角形家族里的“三胞胎”——等边三角形
定义：
等边三角形，顾名思义，就是三条边都相等的三角形。它拥有以下三个显著特征：
1. 三条边相等：这是等边三角形的标志性特征。无论你如何测量，它的三条边总是长度一致。
2. 三个角相等：等边三角形的内角也都是相等的，每个角都是60度。这使得它成为一种非常对称的图形。
3. 半径：等边三角形还有一个很有趣的性质，它的半径和边长相等。这意味着，从三角形的顶点到任何一个边的距离都等于边长。
性质：
除了上述定义之外，等边三角形还有一些有趣的几何性质：
1. 面积：等边三角形的面积可以通过以下公式计算：
```
A = (√3 / 4) * s^2
```
其中，A 是面积，s 是边长。
2. 周长：等边三角形的周长等于其边长的三倍，即：
```
P = 3 * s
```
3. 内切圆和外接圆：等边三角形有一个内切圆和一个外接圆。内切圆是与三角形的三条边都相切的圆，而外接圆是经过三角形的三个顶点的圆。
4. 重心、垂心和外心：等边三角形的重心、垂心和外心都重合于同一个点，这个点称为三角形的内心。
历史与应用：
等边三角形在人类文化中有着悠久的历史，在艺术、建筑和数学中都有着广泛的应用。
1. 古埃及与巴比伦：古埃及人和巴比伦人早在公元前就发现了等边三角形的性质，并将其应用于测量和建筑。
2. 毕达哥拉斯定理：著名的毕达哥拉斯定理也和等边三角形密切相关。在直角三角形中，如果有一个角是60度，那么这个角对面的边就是另外两边的和。
3. 建筑与艺术：等边三角形经常被用在建筑和艺术中，因为它具有很强的稳定性和对称性。例如，埃及的金字塔、巴黎的埃菲尔铁塔和达·芬奇的《蒙娜丽莎》中都出现了等边三角形。
小故事：
关于等边三角形，还有一个小故事很有趣。据说，古希腊数学家泰勒斯有一天在海边散步，突然看到一群蚂蚁正在搬运食物。他注意到，蚂蚁总是沿着一条笔直的线行走，而且路线总是经过一个等边三角形的三个顶点。泰勒斯由此受到启发，提出了“泰勒斯定理”：如果一条直线经过一个等边三角形的三个顶点，那么这条直线必过这个三角形的内心。
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