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样本方差公式：揭示数据离散程度的秘密武器

2023-03-30
/ 人工智能
/ 热度：9397
样本方差是衡量数据离散程度的重要指标，也是统计分析和数据挖掘的基础知识。本文将以简单易懂的方式，为你揭示样本方差公式的奥秘，让你轻松掌握数据分析的利器。
样本方差公式：揭示数据离散程度的秘密武器

样本方差是衡量数据离散程度的重要指标，也是统计分析和数据挖掘的基础知识。样本方差的含义是，样本中各个数据点与样本均值的偏差程度，它反映了数据在均值周围的分布情况。样本方差的计算公式为：

```

S^2 = Σ(Xi - X̄)^2 / (n - 1)

```

其中：

S^2：样本方差

Xi：样本中第i个数据点

X̄：样本均值

n：样本容量

(Xi - X̄)：样本中第i个数据点与样本均值的偏差

让我们通过一个简单的例子来理解样本方差公式。假设我们有一个数据样本{1, 3, 5, 7, 9}，样本均值为5。

1. 计算每个数据点与样本均值的偏差：

* (1 - 5) = -4

* (3 - 5) = -2

* (5 - 5) = 0

* (7 - 5) = 2

* (9 - 5) = 4

2. 计算每个偏差的平方：

* (-4)^2 = 16

* (-2)^2 = 4

* 0^2 = 0

* 2^2 = 4

* 4^2 = 16

3. 计算偏差平方的和：

* 16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40

4. 除以样本容量减1：

* 40 / (5 - 1) = 40 / 4 = 10

因此，样本方差为10。这意味着数据点与样本均值的偏差平方平均值为10。样本方差越大，数据点越分散；样本方差越小，数据点越集中。

标签：样本方差,方差,数据离散程度,样本均值,统计学,数据分析
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