数列求和公式:轻松掌握,告别繁琐计算!
1. 等差数列
等差数列是指首项为a1,公差为d的数列。其求和公式为:
```
Sn = n / 2 * (a1 + an)
```
其中,Sn是数列的前n项和,n是项数,a1是首项,an是第n项。
2. 等比数列
等比数列是指首项为a1,公比为q的数列。其求和公式为:
```
Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)
```
其中,Sn是数列的前n项和,n是项数,a1是首项,q是公比。
3. 等差数列的特殊情况
当公差为1时,等差数列就成为自然数列。自然数列的求和公式为:
```
Sn = n * (n + 1) / 2
```
4. 等比数列的特殊情况
当公比为1时,等比数列就成为等值数列。等值数列的求和公式为:
```
Sn = n * a1
```
其中,Sn是数列的前n项和,n是项数,a1是首项。
5. 数列求和公式的应用
数列求和公式在数学和现实生活中都有广泛的应用,例如:
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