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鸡兔同笼方程式的应用

鸡兔同笼问题是小学数学中常见的应用题,也是生活中常见的逻辑推理题,需要运用鸡和兔的腿数来解题。在本文中,我们将详细探讨鸡兔同笼方程式的应用,并通过生动有趣的例子帮助大家轻松掌握这一概念。
鸡兔同笼方程式的应用

鸡兔同笼问题通常涉及一个笼子里关着鸡和兔,已知鸡和兔的总数以及腿的总数,求出鸡和兔的具体数量。解题的关键在于建立鸡兔同笼方程式,并利用方程式求解鸡和兔的数量。

鸡兔同笼方程式

假设笼子里有x只鸡和y只兔,则鸡兔总数方程式为:

```

x + y = 总数

```

假设每只鸡有2条腿,每只兔有4条腿,则鸡兔腿总数方程式为:

```

2x + 4y = 总腿数

```

我们可以利用这两个方程式来解出x和y的值,从而求出鸡和兔的具体数量。

例题

现在有一个笼子里关着鸡和兔,总数为35只,腿的总数为94条。问笼子里有多少只鸡,多少只兔?

根据题意,我们可以列出如下方程组:

```

x + y = 35

2x + 4y = 94

```

我们可以利用代入法或消元法来解出x和y的值。这里我们采用代入法:

```

y = 35 - x

2x + 4(35 - x) = 94

2x + 140 - 4x = 94

  • 2x = 94 - 140
  • 2x = -46
  • x = 23

    ```

    将x的值代入y的方程,可得:

    ```

    y = 35 - 23

    y = 12

    ```

    答:笼子里有23只鸡,12只兔。

    标签:鸡兔同笼,方程式,应用题,小学数学

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