比的基本性质
比的基本性质包括:
$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$$
$$ad=bc$$
$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$$
$$\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$$
$$\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$$
$$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}=\frac{ad}{bc}$$
$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$$
$$\frac{b}{a}=\frac{d}{c}$$
$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$$
$$\frac{1}{a/b}=\frac{b/a}{1}$$
比的基本性质在代数运算中有着广泛的应用。例如,在解一元一次方程时,我们可以利用比的基本性质将方程变形为最简形式,然后求出方程的解。在解一元二次方程时,我们可以利用比的基本性质将方程化为因式分解的形式,然后求出方程的解。
比的基本性质还可以在几何中应用。例如,在证明三角形相似时,我们可以利用比的基本性质证明三角形的对应边成比例。
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