默滕斯: 从无名小卒到数学巨人
默滕斯出生于1848年,他从小就对数学表现出了浓厚的兴趣。在1871年,他以优异的成绩从哥廷根大学毕业,并获得了博士学位。毕业后,他曾在几所中学担任教师,教授数学和物理。在教学期间,他依然没有放弃对数学的钻研,并发表了多篇关于数论的论文。
1884年,默滕斯发表了著名的默滕斯猜想。这个猜想与素数的分布有关,它指出,对于任何大于1的自然数n,函数M(n)的值等于小于或等于n的所有素数的个数。这个猜想在数学界引起了很大的轰动,至今仍未被证明。
在1897年,默滕斯又发表了另一项重要的成果——默滕斯函数。默滕斯函数是一个定义在正整数上的函数,它对于研究数论中的许多问题非常有用。默滕斯函数的定义如下:对于任何正整数n,默滕斯函数M(n)的值等于小于或等于n的所有素数的个数,减去小于或等于n的所有素数的平方数的个数。
默滕斯的这些成就为他赢得了数学界的认可,他被誉为数论领域的一位杰出数学家。1918年,默滕斯因病去世,享年70岁。虽然他一生默默无闻,但他的贡献却在数学史上留下了浓墨重彩的一笔。
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