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圆柱的表面积公式:轻松搞定圆柱面积难题

大家好,我是你们的老朋友,今天我们要来聊聊圆柱的表面积公式。圆柱是一种常见的几何体,在我们的生活中随处可见,比如水桶、笔筒等等。掌握圆柱的表面积公式,对于解决相关问题至关重要。下面,我们就一起来看看圆柱的表面积公式吧!
圆柱的表面积公式:轻松搞定圆柱面积难题

圆柱的表面积由两个圆底的面积和侧面展开图的面积组成。

公式:

```

表面积 = 2πr² + 2πrh

```

其中:

  • r 是圆底的半径
  • h 是圆柱的高
  • 推导:

  • 圆底面积:每个圆底的面积为 πr²,因此两个圆底的面积为 2πr²
  • 侧面展开图面积:侧面展开图是一个长方形,长为圆周长 2πr,高为圆柱高 h,因此侧面展开图面积为 2πrh
  • 特殊情况:

  • 如果圆柱的高为 0,则圆柱退化为平面圆,表面积就是 2πr²
  • 如果圆柱的直径和高相等,则圆柱称为正圆柱,表面积为 6πr²
  • 标签:圆柱,表面积,公式,圆底面积,侧面展开图面积

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