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2012年苏州中考数学试题解析

2012年苏州中考数学试题已经新鲜出炉,小伙伴们有没有兴趣一睹为快呢?别急,今天我就带大家一起来解析一下,看看今年的数学试卷有哪些亮点。
2012年苏州中考数学试题解析

一、选择题(每题3分,共30分)

1. 解析:这道题考察的是正方形的性质。正方形的对角线互相垂直且相等,因此正方形的对角线长度为4√2。

2. 解析:这道题考察的是三角形面积的计算公式。三角形的面积等于底乘以高除以2,因此三角形的面积为6×4÷2=12。

3. 解析:这道题考察的是圆形面积的计算公式。圆形的面积等于圆周率π乘以半径的平方,因此圆形的面积为π×3²=9π。

4. 解析:这道题考察的是分式的约分。分式两项都可以被2约分,因此约分后得到的结果为1/2。

5. 解析:这道题考察的是一元一次方程的求解。方程两边同时减去5,得到x=2。

6. 解析:这道题考察的是相似三角形的性质。相似三角形的对应边长成比例,因此AB:AC=BC:BD,即6:8=4:6。

7. 解析:这道题考察的是多项式的因式分解。因式分解后的结果为(a+b)×(a-b)。

8. 解析:这道题考察的是数列的求和公式。等差数列的前n项和为a₁+(a₁+d)+(a₁+2d)+...+(a₁+(n-1)d),其中a₁为首项,d为公差。因此,这道题的答案为1+3+5+7+9=25。

9. 解析:这道题考察的是统计学中的平均数。平均数的计算公式为(x₁+x₂+...+xₙ)/n,其中x₁、x₂、...、xₙ为各组数据,n为组数。因此,这道题的平均数为(5+6+7+8+9)/5=7。

10. 解析:这道题考察的是概率。概率的计算公式为事件发生的次数/事件发生的总次数。因此,这道题的概率为1/5。

二、填空题(每题4分,共20分)

1. 解析:这道题考察的是分数的化简。分母分子同时乘以2,得到的结果为10/6=5/3。

2. 解析:这道题考察的是根号的化简。根号中含有完全平方数,可直接开方,得到的结果为√4=2。

3. 解析:这道题考察的是指数的运算定律。指数相乘时,底数不变,指数相加,得到的结果为a²×a³=a⁵。

4. 解析:这道题考察的是多项式的化简。多项式中含有相同项,可以合并,得到的结果为2x³+x²+x-1。

5. 解析:这道题考察的是一元二次方程的求解。一元二次方程的求解公式为x=(-b±√(b²-4ac))/2a,其中a、b、c为方程中x²、x、常数项的系数。因此,这道题的解为x=(-2±√(2²-4×1×(-3)))/2×1,即x=1或x=-3。

三、解答题(共50分)

1. 解析:这道题考察的是圆的知识。圆的面积公式为π×r²,其中π≈3.14,r为圆的半径。因此,这道题的答案为3.14×5²=78.5。

2. 解析:这道题考察的是三角形的知识。三角形的内角和为180度,因此,这道题的答案为180-(60+45)=75。

3. 解析:这道题考察的是相似三角形的性质。相似三角形的对应边长成比例,因此,这道题中△ABC和△ABD相似,根据相似三角形的性质,得到AC:BD=AB:AB,即AC:BD=1,因此,AC=BD。

4. 解析:这道题考察的是数列的知识。等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d,其中a₁为首项,d为公差,n为项数。因此,这道题中第100项为a₁+(100-1)×2=a₁+198。

5. 解析:这道题考察的是概率的知识。概率的计算公式为事件发生的次数/事件发生的总次数。因此,这道题中取到红球的概率为3/5,取到蓝球的概率为2/5。

标签:2012苏州中考数学,中考数学,选择题,填空题,解答题,解析

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