一致收敛——让你的算法更加精准
一致收敛是指一个函数序列在整个定义域上同时收敛到同一极限值。也就是说，对于给定的正数ε，存在一个正整数N，使得当n>N时，函数序列的每个函数与极限值的距离都小于ε。一致收敛比逐点收敛更强，因为逐点收敛只要求函数序列在每个点都收敛到极限值，而一致收敛要求函数序列在整个定义域上同时收敛。
一致收敛的一个重要应用是狄利克雷准则，它可以用于判断傅里叶级数是否收敛。狄利克雷准则指出，如果一个函数在[a, b]上连续，并且在[a, b]上只有有限个不连续点，那么它的傅里叶级数一致收敛。
一致收敛在计算机科学中也有广泛的应用，例如在数值分析中，一致收敛可以用于证明迭代方法的收敛性。在机器学习中，一致收敛可以用于证明机器学习模型的泛化能力。
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