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arcsinx求导,一招制胜!

arcsinx求导是微积分中最经典的问题之一,掌握它的技巧可以让你在考试和工作中如虎添翼。今天,我就来为你揭开arcsinx求导的神秘面纱,让你轻松搞定这个难题。
arcsinx求导,一招制胜!

arcsinx求导的公式为:

```

d/dx arcsinx = 1 / √(1 - x^2)

```

这个公式是怎么来的呢?别急,我一步一步带你推导:

设y = arcsinx,则 siny = x。对两边求导:

```

dy/dx * cosy = 1

```

由于 sin^2y + cos^2y = 1,所以:

```

dy/dx = 1 / cosy

```

再利用 cosy = √(1 - sin^2y) = √(1 - x^2),即可得到:

```

dy/dx = 1 / √(1 - x^2)

```

好了,现在你已经掌握了arcsinx求导的秘诀。是不是很简单?

标签:arcsinx求导,微积分,三角函数

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