2012年陕西高考数学:理科卷的惊险刺激
解析几何:空间想象力
试卷的解析几何部分可谓是空间思维的考验场。第6题要求考生求一个四面体的体积,需要运用巧妙的空间想象力,通过辅助线构造和巧妙换元来解题。
函数:挑战极限
第11题是一个求函数极限的压轴题,它需要考生娴熟掌握极限概念和各种求极限方法。面对复杂的函数形式和复杂的计算,考验的是考生不放弃的韧性和对极限知识的深入理解。
立体几何:灵活思维
立体几何部分的第13题和第15题都考查了考生对立体图形的灵活思维能力。第13题要求考生计算一个四棱锥的表面积,需要对四棱锥的结构和三视图进行细致分析。第15题则考查了圆锥曲线在空间中的投影问题,需要考生具备空间想象力和解析几何相结合的综合思维能力。
数列:递推与恒等式
第20题考查了数列递推和恒等式的综合运用,需要考生灵活掌握数列的递推公式和数学归纳法等数学方法。
导数与微分:应用突破
第22题是一道应用导数解决实际问题的综合题,要求考生将导数知识应用到具体场景中,既考查了考生的导数求导能力,也考查了其应用数学知识解决实际问题的能力。
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