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根号3,它究竟等于多少?

根号下的3,一个看似简单的数学符号,却蕴含着无穷的奥秘。今天,就让我带你探秘根号3背后的故事。
根号3,它究竟等于多少?

根号3,又称平方根3,表示3的非负平方根。我们用√3表示它。

如何计算根号3?

最简单的方法是使用计算器。但如果你没有计算器,也可以通过以下方法近似计算:

① 使用分段法:

1. 将3分解为两个平方数之和:3 = 1² + 2²

2. 求出这两个平方数之平均值:1.5

3. 重复步骤1和2,不断缩小平方数之和,直到得到近似值。

② 使用牛顿迭代法:

1. 猜一个根号3的初值,如1.5

2. 根据以下公式迭代计算:x₁ = (x₀ + 3/x₀) / 2

3. 不断重复步骤2,直到结果不再变化或达到所需的精度。

精确值:

根号3的精确值是一个无理数,即不能表示为两个整数之比。其近似值为1.7320508075688772。

标签:根号3,平方根3,无理数,牛顿迭代法

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