一元二次函数:解题小技巧,让你轻松搞定二次方程!
1. 因式分解法
因式分解法适用于可以分解为两个一元一次因式的二次方程。例如:
```
x^2 - 5x + 6 = 0
```
可以分解为:
```
(x - 2)(x - 3) = 0
```
因此,解为:
```
x = 2, x = 3
```
2. 配方法
配方法适用于无法直接因式分解的二次方程。步骤如下:
1. 将二次项系数化为2的倍数。
2. 在常数项前加上(系数的一半)^2。
3. 将二次项和常数项化为两个完全平方式的和。
4. 化简并开平方得到解。
例如:
```
x^2 + 6x + 8 = 0
```
配方法:
```
x^2 + 6x + 9 - 1 = 0
(x + 3)^2 - 1^2 = 0
(x + 3)^2 = 1
x + 3 = ±1
x = -2, x = -4
```
3. 公式法
公式法适用于任何二次方程,公式为:
```
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
```
其中,a、b、c是二次方程ax^2 + bx + c = 0中的系数。
例如:
```
2x^2 + 5x - 3 = 0
```
公式法:
```
x = (-5 ± √(5^2 - 4 2 (-3))) / 4
x = (-5 ± √49) / 4
x = (-5 ± 7) / 4
x = 1/2, x = -3/2
```
4. 韦达定理
韦达定理可以帮助我们快速求出二次方程的两个解的和与积。定理为:
例如:
```
x^2 - 5x + 6 = 0
```
韦达定理:
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