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2016年广东高考数学试题解析

2016年广东高考数学试题已经发布,很多同学反映试题难度较大。本文将对2016年广东高考数学试题进行全面的解析,帮助大家吃透考点,掌握解题思路。
2016年广东高考数学试题解析

一、单选题

1. (2016年广东高考数学单选题第1题)已知集合A={x|x∈R, |x-1|≤1},B={x|x∈R, |x-2|≤2},则A∩B=( )

A. {x|x∈R, |x-1|≤1}

B. {x|x∈R, |x-2|≤1}

C. {x|x∈R, |x-1|≤2}

D. {x|x∈R, |x-2|≤2}

解析:根据集合定义,A∩B={x|x∈A且x∈B}。因此,A∩B={x|x∈R, |x-1|≤1且|x-2|≤2}。易知,当x=1.5时,x∈A∩B。故答案为C。

2. (2016年广东高考数学单选题第2题)已知函数f(x)=x³-3x²+2,则f(x+1)=( )

A. x³-x²+1

B. x³-3x²+5

C. x³-3x²+6

D. x³+3x²+2

解析:f(x+1)=(x+1)³-3(x+1)²+2=x³+3x²+3x+1-3(x²+2x+1)+2=x³-x²+1。故答案为A。

3. (2016年广东高考数学单选题第3题)已知抛物线y=x²和直线y=-2x+3,则抛物线与直线交点的坐标为( )

A. (1, 1)

B. (-1, 1)

C. (1, -1)

D. (-1, -1)

解析:设抛物线与直线交点的横坐标为x,则交点坐标为(x, x²)和(x, -2x+3)。将两组坐标对应坐标相等,得x²=-2x+3。解得x=1。故答案为A。

二、填空题

4. (2016年广东高考数学填空题第1题)已知a=log256,b=log16。则a-b=( )。

5. (2016年广东高考数学填空题第2题)已知函数f(x)=x²,g(x)=x+1。则f(g(x))+g(f(x))=( )。

三、解答题

6. (2016年广东高考数学解答题第1题)已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A(2, 1)和B(4, 9)。

(1)求抛物线的解析式。

(2)求抛物线与x轴的交点坐标。

解析:

(1)由点A可得a·2²+b·2+c=1。

由点B可得a·4²+b·4+c=9。

解得a=1,b=2,c=1。

故抛物线的解析式为y=x²+2x+1。

(2)设抛物线与x轴的交点坐标为(x, 0)。则有x²+2x+1=0。

解得x=-1±i√2。

故抛物线与x轴的交点坐标为(-1±i√2, 0)。

标签:2016广东高考数学,高考数学试题解析,单选题,解答题,填空题

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