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2012年上海高考数学解析:携手笑迎出彩人生

2012年的上海高考数学已经落下帷幕,相信很多考生都迫不及待地想知道试题的解析了。别急,小编这就奉上最全面的解析,带你逐题轻松搞定!
2012年上海高考数学解析:携手笑迎出彩人生

1. 函数与导数(15分)

  • (1)求函数f(x)的单调递增区间。(5分)
  • (2)已知函数f(x)在x=0处可导,且满足f'(2)=3,求函数f(x)在x=0处的切线方程。(10分)
  • 2. 向量(15分)

  • (1)已知向量a=(1,1),b=(2,-1),求|2a+3b|。(5分)
  • (2)已知直线l1:y=2x+1和l2:y=-x+5,求点P(3,2)到直线l1的距离。(10分)
  • 3. 立体几何(15分)

  • (1)求四面体ABCD的体积,已知AB=AC=5,BC=6,∠BAC=60°,∠ABC=90°。(5分)
  • (2)已知圆锥的底面半径为3,高为4,求圆锥侧面的展开图面积。(10分)
  • 4. 概率与统计(15分)

  • (1)已知某班40名同学中,男生18人,女生22人。现随机抽取3人,求至少抽到2名女生的概率。(5分)
  • (2)已知随机变量X的概率分布如下:
  • * X=1,P(X=1)=0.2

    * X=2,P(X=2)=0.3

    * X=3,P(X=3)=0.5

    * 求X的期望和方差。(10分)

    5. 解析几何(20分)

  • (1)已知椭圆C:x²+4y²=1,求椭圆C的离心率。(10分)
  • (2)已知直线l:y=x+m,求直线l与椭圆C:x²+4y²=1的交点坐标(m为参数)。(10分)
  • 6. 数列(15分)

  • (1)已知数列{an}满足an+1=an+2,a1=1,求a5。(5分)
  • (2)已知数列{an}满足a1=1,且对任意的n∈N+,都有an+1=2an+n。求{an}的前n项和。(10分)
  • 7. 综合题(15分)

  • (1)已知函数f(x)=x²+|x-1|,求函数f(x)在[-1,2]上的最小值和最大值。(5分)
  • (2)已知函数f(x)在[0,1]上连续,且满足∫0¹f(x)dx=1。若f(x)=2∫0x³f(t)dt,求f(x)在[0,1]上的最大值。(10分)
  • 标签:2012年上海高考数学,数学试题解析,函数,导数,向量,立体几何,概率,统计,解析几何,数列,综合题

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