求不定积分:发现微积分的无穷世界
1. 不定积分的定义
不定积分是对给定函数的一个或多个导函数的集合,可以简单地理解为求导数的逆运算。当我们对一个函数求不定积分时,实际上是在寻找所有与该函数导数相等的函数。
2. 不定积分的表示法
indefinite integral of f(x) dx = F(x) + C
其中F(x)是f(x)的一个原函数,C是积分常数,可以是任何实数。
3. 求不定积分的方法
求不定积分有多种方法,其中最基本的包括:
4. 微积分基本定理
微积分基本定理是微积分中最重要、最有用的定理之一。它将积分和导数联系起来,为计算一定区间内的积分提供了一种简单而有效的方法。
微积分基本定理分为两部分:
微积分基本定理在微积分中有着广泛的应用,例如,它可以用来计算面积、体积、长度、质心等。
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