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导数公式表：微积分必备的大杀器

2024-07-21
/ 科技评论
/ 热度：7930
导数是微积分中最重要的概念之一，它表示函数的变化率。如果你是一位微积分新手，那么导数公式表将成为你的必备大杀器。本文将提供一份全面的导数公式表，涵盖所有常用的函数，让你轻松搞定微积分难题。
导数公式表：微积分必备的大杀器

一、幂函数导数

```

d/dx x^n = nx^(n-1)

```

二、指数函数导数

```

d/dx e^x = e^x

```

三、对数函数导数

```

d/dx ln(x) = 1/x

```

四、三角函数导数

```

d/dx sin(x) = cos(x)

d/dx cos(x) = -sin(x)

d/dx tan(x) = sec^2(x)

```

五、反三角函数导数

```

d/dx arcsin(x) = 1/sqrt(1-x^2)

d/dx arccos(x) = -1/sqrt(1-x^2)

d/dx arctan(x) = 1/(1+x^2)

```

六、双曲函数导数

```

d/dx sinh(x) = cosh(x)

d/dx cosh(x) = sinh(x)

d/dx tanh(x) = sech^2(x)

```

七、反双曲函数导数

```

d/dx arcsinh(x) = 1/sqrt(x^2+1)

d/dx arccosh(x) = 1/sqrt(x^2-1)

d/dx arctanh(x) = 1/(1-x^2)

```

八、隐函数导数

```

d/dx f(x,y) = -f_x(x,y) / f_y(x,y)

```

九、参数方程导数

```

dx/dt = dx/dθ * dθ/dt

dy/dt = dy/dθ * dθ/dt

```

十、其他常用公式

```

d/dx (u + v) = d/dx u + d/dx v

d/dx (u - v) = d/dx u - d/dx v

d/dx (uv) = u'v + uv'

d/dx (u/v) = (v'u - uv') / v^2

```

标签：导数,微积分,微分,公式表,数学
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