纯策略纳什均衡:博弈论中的稳定状态
纳什均衡的概念是由约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash)于1950年提出,用于分析具有多个参与者的非合作博弈。纳什均衡的数学表述如下:
如果博弈中每个参与者都选择一种策略,使得无论其他参与者选择什么策略,该参与者的收益都不会提高,那么该策略组合就是纳什均衡。
为了更好地理解纯策略纳什均衡,我们可以举一个简单的例子。考虑一个两个人参与的博弈,双方都只有两个策略可供选择:合作或背叛。如果双方都选择合作,则双方都获得10美元的收益;如果双方都选择背叛,则双方都获得0美元的收益;如果一方选择合作,另一方选择背叛,则合作方获得0美元的收益,背叛方获得20美元的收益。
在这种博弈中,(合作,合作)和(背叛,背叛)都是纯策略纳什均衡。如果双方都选择合作,则双方都没有动力改变自己的策略,因为无论对方选择什么策略,他们都不会得益。同样,如果双方都选择背叛,则双方也没有动力改变自己的策略,因为无论对方选择什么策略,他们都不会有更好的结果。
纯策略纳什均衡在经济学、政治学、生物学等领域都有着广泛的应用。例如,在经济学中,纳什均衡可以用来分析寡头垄断市场中的价格竞争;在政治学中,纳什均衡可以用来分析投票行为和选举结果;在生物学中,纳什均衡可以用来分析动物的进化策略。
兴趣推荐
-
期望值理论:揭秘决策制定背后的数学原理
1年前: 期望值理论,也被称为期望效用理论,是经济学和决策理论中一个重要的概念。它可以帮助我们评估不同选择可能带来的结果,并做出最有利于自己的决定。这听起来是不是有点像生活里的博弈呢?
-
博弈论:生活中的博弈策略
1年前: 博弈论是一门研究人们在追求利益最大化的过程中,如何进行决策和采取行动的学问。博弈论的应用范围非常广泛,从政治、经济、法律、军事到商业、体育、娱乐,甚至是日常生活中的各种决策,都可以用博弈论来分析和解释。通过了解博弈论,你可以更好地理解周围的世界,做出更理性的决策。
-
我是如何用《纸牌屋》理解“纳什均衡”的?
1年前: 纳什均衡是一个博弈论术语,是指在博弈中每个参与者在其他参与者已采取其最佳策略的情况下,没有动机改变其策略。换句话说,在纳什均衡中,没有一方可以单方面地通过改变其策略来提高自己的收益。这个概念由约翰·纳什于20世纪50年代提出,并获得了诺贝尔经济学奖。本文将结合政治剧《纸牌屋》对纳什均衡进行通俗易懂的解释。
-
冯诺依曼:计算机科学的鼻祖
1年前: 约翰·冯·诺依曼是计算机科学的鼻祖之一,他对计算机科学的发展做出了许多开创性的贡献。冯·诺依曼体系结构是他最著名的贡献之一,该体系结构为现代计算机打下了基础。
-
本手妙手俗手:围棋对弈中的境界之分
1年前: 本手、妙手、俗手,是围棋对弈中衡量棋手水平的重要标准之一。本手是指正确的、合理的棋步;妙手是指巧妙而精妙的棋步;俗手是指错误的、不合理的棋步。不同的棋手,对本手、妙手、俗手的理解和运用不同,也决定了他们在对弈中的胜负。
-
胜算:在不确定的世界中寻求有利的局面
1年前: 在现实生活中,我们常常会面临各种各样的选择和判断,这些选择和判断都与我们的胜算息息相关。如何提高我们赢得胜利的机会?如何减少我们遭遇失败的风险?这些问题都是我们迫切需要解决的。
-
混合策略纳什均衡:博弈中的随机平衡点
1年前: 在博弈论中,混合策略纳什均衡是一种重要的均衡概念。在这个概念中,博弈者随机选择他们的策略,以使他们彼此的最佳反应成为随机变量。混合策略纳什均衡允许我们分析博弈的稳定性和预测博弈者的行为。
-
计算机之父冯·诺伊曼的传奇一生
11个月前: 冯·诺伊曼是一位匈牙利裔美国数学家和计算机科学家,被广泛誉为“计算机之父”。他的思想不仅塑造了计算机的发展,也对当今数字世界产生了深远的影响。
-
双方博弈论解析
11个月前: 双方博弈论是一个互动战略选择模型,其中两个理性决策者争夺有限的资源。博弈论的应用领域广泛,包括经济学、政治学、心理学和生物学。
-
玻组词妙趣横生,一览无余
11个月前: 玻,一个看似简单的汉字,却能百变组词,碰撞出千姿百态的含义。今天,就让我们一起踏上玻组词的趣味之旅,领略汉语的无穷魅力。
-
博弈,一场充满策略与智慧的较量
10个月前: 博弈,是两个或多个决策者在相互影响的情况下,通过制定策略并采取行动来追求各自利益最大化的过程。它是一个广泛应用于经济、政治、军事、生物学等领域的概念,也是游戏理论的核心内容。
-
子博弈精炼纳什均衡:棋盘博弈中的理性选择
8个月前: 在策略博弈中,子博弈精炼纳什均衡(简称SERNE)是一个强大的概念,它可以帮助我们找出最理性的策略。想象一下,你正在玩一场国际象棋比赛,了解SERNE可以让你成为一名更出色的玩家。