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配对t检验：轻松理解差异显著性检验，做出正确决策

2023-01-13
/ 数字生活
/ 热度：7171
大家好，我是你们亲切的小编，今天我们要聊一聊配对t检验，一种用于比较配对数据组差异显著性的统计方法。准备好迎接干货知识了吗？配对t检验可以说是假设检验家族中的一位“翩翩君子”，它在要求、假设、步骤、检验统计量等方面都有着自己的一套“套路”。现在，让我们一起展开一场配对t检验的探索之旅，看看它是如何帮助我们做出正确决策的！
配对t检验：轻松理解差异显著性检验，做出正确决策

1.配对t检验是什么？

配对t检验是一种用于比较配对数据组差异显著性的统计方法。它适用于每组观察值都有匹配项的数据，并假设配对数据组的差异是独立的、正态分布的，且方差不相等。例如，我们想要比较配对前后的某个指标的变化，那么就可以使用配对t检验来判断变化是否具有统计学意义。

2.配对t检验的假设

配对t检验的基本假设包括：

  • 独立性假设：配对数据组的差异是独立的。

  • 正态性假设：配对数据组的差异服从正态分布。

  • 方差齐性假设：配对数据组的差异具有相同的方差。

    • 3.配对t检验的步骤

    配对t检验的步骤如下：

    1. 提出原假设和备择假设。

    2. 计算配对数据组的差异。

    3. 计算配对数据组差异的均值和标准差。

    4. 构造检验统计量t。

    5. 查表或使用统计软件计算p值。

    6. 根据p值做出决策。

    4.配对t检验的检验统计量

    配对t检验的检验统计量t为：

    $$t=\frac{\overline{d}- \mu_0}{s_d / \sqrt{n}} $$

    其中，\(\overline{d}\)为配对数据组差异的均值，\(\mu_0\)为原假设下配对数据组差异的均值，\(s_d\)为配对数据组差异的标准差，\(n\)为配对数据组的样本容量。

    5.配对t检验的决策规则

    当p值小于给定的显著性水平(\(\alpha\))时，我们拒绝原假设，认为配对数据组的差异具有统计学意义；当p值大于或等于给定的显著性水平(\(\alpha\))时，我们接受原假设，认为配对数据组的差异不具有统计学意义。

    标签：配对t检验、假设检验、统计学、数据分析、显著性检验
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