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圆柱体的表面积公式:轻松掌握,一学就懂!

表面积是几何体的表面大小的度量,对于圆柱体来说,表面积是由侧面面积和底面积两个部分组成的。在这篇文章中,我们将为你详细介绍圆柱体的表面积公式,让你轻松掌握圆柱体表面积的计算方法。
圆柱体的表面积公式:轻松掌握,一学就懂!

圆柱体的表面积公式为:

$$S=2\pi rh+2\pi r^2$$

其中,

  • S:圆柱体的表面积
  • r:圆柱体的底面半径
  • h:圆柱体的高
  • 推导过程:

    1. 底面积:圆柱体的底面积是跟底面半径平方成正比的,计算公式为:

    $$B=\pi r^2$$

    2. 侧面面积:圆柱体的侧面面积是由圆柱体的底面周长和高共同决定的。计算公式为:

    $$L=2\pi rh$$

    3. 表面积:圆柱体的表面积等于底面积再加侧面面积,即:

    $$S=2\pi rh+2\pi r^2$$

    示例:

    一个圆柱体的半径为 5cm,高为 10cm。求这个圆柱体的表面积。

    解:

    根据圆柱体的表面积公式,我们有:

    $$S=2\pi (5cm)(10cm)+2\pi (5cm)^2$$

    $$S=100\pi cm^2+50\pi cm^2$$

    $$S=150\pi cm^2$$

    所以,这个圆柱体的表面积为 150π 平方厘米。

    注意事项:

    1. 在计算圆柱体表面积时,底面半径和高都要以相同的单位表示,否则计算结果会不准确。

    2. 圆柱体的底面必须是圆形,否则就不能使用圆柱体表面积公式。

    3. 圆柱体的表面积公式中,底面积和侧面面积都与底面半径和高有关,因此在计算圆柱体表面积时,需要同时考虑这两个因素。

    标签:圆柱体、表面积、侧面面积、底面积、半径、高

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