圆柱体的表面积公式:轻松掌握,一学就懂!
圆柱体的表面积公式为:
$$S=2\pi rh+2\pi r^2$$
其中,
推导过程:
1. 底面积:圆柱体的底面积是跟底面半径平方成正比的,计算公式为:
$$B=\pi r^2$$
2. 侧面面积:圆柱体的侧面面积是由圆柱体的底面周长和高共同决定的。计算公式为:
$$L=2\pi rh$$
3. 表面积:圆柱体的表面积等于底面积再加侧面面积,即:
$$S=2\pi rh+2\pi r^2$$
示例:
一个圆柱体的半径为 5cm,高为 10cm。求这个圆柱体的表面积。
解:
根据圆柱体的表面积公式,我们有:
$$S=2\pi (5cm)(10cm)+2\pi (5cm)^2$$
$$S=100\pi cm^2+50\pi cm^2$$
$$S=150\pi cm^2$$
所以,这个圆柱体的表面积为 150π 平方厘米。
注意事项:
1. 在计算圆柱体表面积时,底面半径和高都要以相同的单位表示,否则计算结果会不准确。
2. 圆柱体的底面必须是圆形,否则就不能使用圆柱体表面积公式。
3. 圆柱体的表面积公式中,底面积和侧面面积都与底面半径和高有关,因此在计算圆柱体表面积时,需要同时考虑这两个因素。
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