几何小宇宙：揭秘圆锥的体积公式
圆锥的体积公式：
```
V = (1/3)πr²h
```
其中：
公式推导：
想象一下，有一个圆锥被切成无数个小圆柱。这些小圆柱的体积都是 πr²h，因为它们都是底面半径为 r、高为 h 的圆柱。现在，让我们把这些小圆柱堆叠起来，形成一个大圆锥。
由于圆锥底面半径逐渐减小，因此小圆柱体积也逐渐减小。然而，堆叠起来的小圆柱总量就是圆锥的体积。因此，圆锥的体积等于所有小圆柱体积之和，即：
```
V = πr²h₁ + πr²h₂ + πr²h₃ + ··· + πr²hn
```
其中，h₁, h₂, h₃, ..., hn 是各小圆柱的高。
现在，让我们用一个极限来表示小圆柱的无穷个高：
```
V = lim(n→∞) Σ(i=1 to n)πr²hi
```
当 n 趋近于无穷大时，小圆柱体积的和就等于圆锥的体积。使用积分，我们可以得到圆锥的体积为：
```
V = ∫0h πr² dh
```
计算积分，我们得到最终的公式：
```
V = (1/3)πr²h
```
应用：
圆锥体积公式在生活中有着广泛的应用，比如：
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