2013江苏高考数学试卷:难题分析与解题技巧
1. 选择题难题:
例题:如果方程组 x + y = a,x - y = b 有无穷组解,则 a + b 的值为:
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 无法确定
解题技巧:利用无穷组解的性质,将 a 和 b 分别消去,得到 2a = 2b,由此可知 a + b = b,故选 (D)。
2. 填空题难题:
例题:已知 x + y = 3,{x}^{2} + {y}^{2} = 5,求 x{y}^{2} + y{x}^{2} 的值为:
解题技巧:利用平方差公式,将 {x}^{2} + {y}^{2} 展开为 (x + y)(x - y),然后代入已知条件,即可得到答案为 12。
3. 解答题难题:
例题:某商店出售一种商品,若售价为 x 元,则每月可售出 y 件;售价为 x + 1 元,则每月可售出 y - 2 件。商店为了每月售出 30 件商品,售价定为 x 元,每月可获得利润 150 元;若售价定为 x + 1 元,每月可获得利润 132 元。求 x 和 y 的值。
解题技巧:设商店每月固定成本为 C 元,则利润公式为:利润 = (售价 - 成本) × 销量。通过列方程组并解之,可得到 x = 11,y = 34。
结语:
2013江苏高考数学试卷中的难题虽然具有挑战性,但只要掌握正确的解题技巧,就能迎刃而解。希望本文的分析和指导能帮助各位考生更好地应对高考,取得理想的成绩。
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