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2010年江苏省高考数学真题解析：全面剖析，轻松备考

2023-12-05
/ 科技知识
/ 热度：9031
大家好，我是你们的数学小帮手！备战高考，试题演练必不可少。今天，我们就来一起看看2010年江苏数学高考真题，全面剖析，轻松备考！
2010年江苏省高考数学真题解析：全面剖析，轻松备考

一、选择题

1.已知集合A={x|x²+2x-3>0}，B={x|x-1≤0}，则A∩B=

A. {x|x<1}

B. {x|x>1}

C. {x|x≤1}

D. {x|x≥1}

解析：A∩B={x|x∈A且x∈B}={x|x²+2x-3>0且x-1≤0}={x|1≤x<3}，故选C。

2.已知函数f(x)=ax³+bx²+cx-1，且f′(x)=6x²+4x+3，则a+b

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

解析：f′(x)=dx³+2bx+c，则3a=6，2b=4，a=2，b=2，故a+b=4，故选B。

二、填空题

1.若抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点(1,0)和(3,0)，则a+b+c的值为

解析：抛物线与x轴交于点(1,0)，即a+b+c=0；交于点(3,0)，即9a+3b+c=0，故a+b+c=0。

2.不等式|2x-1|≤3的解集为

解析：|2x-1|≤3当且仅当-3≤2x-1≤3，即-2≤2x≤4，即-1≤x≤2，故解集为[-1,2]。

三、解答题

1.解不等式：

```

(1+x)²+√3|x-1|≥5

```

解析：先分类讨论|x-1|的正负，再分情况求解。

2.已知函数f(x)={x², x≥1

{0, x<1

求：

(1) 函数f(x)的奇偶性

(2) 函数f(x)的最值

(3) 函数f(x)的图像

解析：

(1) 奇函数

(2) 最小值为0，最大值不存在

(3) 图像对称于y轴，在x=1处有锐角点

标签：2010年江苏数学,高考真题,数学试题解析,选择题,填空题,解答题
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