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2010年江苏省高考数学真题解析:全面剖析,轻松备考

大家好,我是你们的数学小帮手!备战高考,试题演练必不可少。今天,我们就来一起看看2010年江苏数学高考真题,全面剖析,轻松备考!
2010年江苏省高考数学真题解析:全面剖析,轻松备考

一、选择题

1.已知集合A={x|x²+2x-3>0},B={x|x-1≤0},则A∩B=

A. {x|x<1}

B. {x|x>1}

C. {x|x≤1}

D. {x|x≥1}

解析:A∩B={x|x∈A且x∈B}={x|x²+2x-3>0且x-1≤0}={x|1≤x<3},故选C。

2.已知函数f(x)=ax³+bx²+cx-1,且f′(x)=6x²+4x+3,则a+b

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

解析:f′(x)=dx³+2bx+c,则3a=6,2b=4,a=2,b=2,故a+b=4,故选B。

二、填空题

1.若抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点(1,0)和(3,0),则a+b+c的值为

解析:抛物线与x轴交于点(1,0),即a+b+c=0;交于点(3,0),即9a+3b+c=0,故a+b+c=0。

2.不等式|2x-1|≤3的解集为

解析:|2x-1|≤3当且仅当-3≤2x-1≤3,即-2≤2x≤4,即-1≤x≤2,故解集为[-1,2]。

三、解答题

1.解不等式:

```

(1+x)²+√3|x-1|≥5

```

解析:先分类讨论|x-1|的正负,再分情况求解。

2.已知函数f(x)={x², x≥1

{0, x<1

求:

(1) 函数f(x)的奇偶性

(2) 函数f(x)的最值

(3) 函数f(x)的图像

解析:

(1) 奇函数

(2) 最小值为0,最大值不存在

(3) 图像对称于y轴,在x=1处有锐角点

标签:2010年江苏数学,高考真题,数学试题解析,选择题,填空题,解答题

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