等比数列的通项公式:轻松掌握,妙趣横生
什么是等比数列?
等比数列是指从第二项开始,每一项都等于前一项的同一定数倍的数列。比如,2、4、8、16 就是一个等比数列,公比(那个定数倍)为 2。
等比数列的通项公式
对于一个等比数列,其第 n 项(从 1 开始编号)的通项公式如下:
```
a_n = a_1 * r^(n-1)
```
其中:
公式的理解
这个公式告诉我们,第 n 项等于第一项乘以公比的 n-1 次方。也就是说,每一项都是前一项乘以公比得到的。
举个栗子
以上面的等比数列 2、4、8、16 为例,第一项 a_1 为 2,公比 r 为 2。第 5 项(n=5)的通项为:
```
a_5 = 2 2^(5-1) = 2 2^4 = 32
```
记住公式小技巧
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