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多边形的内角之谜:破解公式,轻松计算!

大家好,我是你们的几何小助手!今天,我们来一起揭开多边形内角的秘密,手把手带你搞定内角和公式,再也不用为几何题发愁啦!
多边形的内角之谜:破解公式,轻松计算!

什么是多边形?

多边形是我们熟悉的几何图形,它由三条或更多条线段首尾相连形成一个封闭的区域。比如三角形、正方形、六边形等等。

多边形内角

多边形的每个顶点都有一个夹角,这个角就是多边形的内角。多边形内角的个数等于多边形的边数。

内角和公式

现在,重点来了!多边形的内角和竟然有公式可循,公式长这样:

内角和 = (n-2) × 180°

其中,n 代表多边形的边数。

公式原理

这个公式是怎么来的呢?我们以三角形为例。三角形有 3 条边,3 个内角。如果把三角形剪开,展开成一条直线,3 个内角会拼成 180°。也就是说,三角形的内角和是 180°。

现在,我们再来看一个有 n 条边的多边形。把多边形剪开,展开成一条有 n 段的线段。这 n 段线段会拼成一个 n-2 个角的「大」内角。而这个「大」内角的度数就是 (n-2) × 180°。

举例说明

  • 四边形(n=4):内角和 = (4-2) × 180° = 360°
  • 五边形(n=5):内角和 = (5-2) × 180° = 540°
  • 六边形(n=6):内角和 = (6-2) × 180° = 720°
  • 是不是很简单?只要知道多边形的边数,就可以轻松计算出它的内角和啦!

    标签:多边形,内角,内角和公式,三角形,四边形,五边形,六边形

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