多边形的内角之谜:破解公式,轻松计算!
什么是多边形?
多边形是我们熟悉的几何图形,它由三条或更多条线段首尾相连形成一个封闭的区域。比如三角形、正方形、六边形等等。
多边形内角
多边形的每个顶点都有一个夹角,这个角就是多边形的内角。多边形内角的个数等于多边形的边数。
内角和公式
现在,重点来了!多边形的内角和竟然有公式可循,公式长这样:
内角和 = (n-2) × 180°
其中,n 代表多边形的边数。
公式原理
这个公式是怎么来的呢?我们以三角形为例。三角形有 3 条边,3 个内角。如果把三角形剪开,展开成一条直线,3 个内角会拼成 180°。也就是说,三角形的内角和是 180°。
现在,我们再来看一个有 n 条边的多边形。把多边形剪开,展开成一条有 n 段的线段。这 n 段线段会拼成一个 n-2 个角的「大」内角。而这个「大」内角的度数就是 (n-2) × 180°。
举例说明
是不是很简单?只要知道多边形的边数,就可以轻松计算出它的内角和啦!
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