线性代数通俗讲义:从零开始,轻松理解向量、矩阵和方程组
一、线性代数是什么?
线性代数是一门研究向量、矩阵和方程组的数学分支。它在许多领域都有着广泛的应用,包括计算机图形学、机器学习、信号处理、物理学和经济学等。
二、向量的概念
向量可以想象成一个有方向的线段,它具有大小和方向两个属性。在数学中,向量通常用一个有序数组来表示,例如:
```
v = (1, 2, 3)
```
这个向量有三个分量,分别是1、2和3。
三、矩阵的概念
矩阵可以想象成一个由数字排列成的表格。它可以用来表示各种各样的东西,比如线性方程组的系数、向量的集合,或者一个变换。例如:
```
A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
```
这是一个3×3的矩阵,它有3行3列。
四、方程组的概念
方程组是指一组由等号连接的方程。例如:
```
x + y = 5
2x - 3y = 1
```
这是一个二元一次方程组,它有两个未知数x和y。
五、线性代数的应用
线性代数在许多领域都有着广泛的应用,包括:
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