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不等式的基本性质:轻松搞定不等式难题!

不等式是数学中表示两个量之间大小关系的一种表达式,在生活中和各种学科中有广泛的应用。了解不等式的基本性质,对解决不等式问题至关重要。快跟我一起踏上不等式探索之旅,轻松搞定不等式难题!
不等式的基本性质:轻松搞定不等式难题!

不等式基本性质

不等式具有以下基本性质:

1. 传递性:如果 a < b 且 b < c,那么 a < c。

2. 加法和减法性质:在不等式的两边加上或减去相同的量,不等号的方向不变。

3. 乘法和除法性质:在不等式的两边乘以或除以相同的正数,不等号的方向不变;如果乘以或除以负数,则不等号的方向改变。

4. 可加减乘除同类的项:不等式两边的同类项可以进行加减乘除运算,不等号的方向不变。

举例说明

性质 1:传递性

  • 2 < 5
  • 5 < 8
  • ∴ 2 < 8
  • 性质 2:加法和减法性质

  • 3x < 6
  • + 2 - 2
  • 3x + 2 < 6 + 2
  • 3x + 2 < 8
  • 性质 3:乘法和除法性质

  • 2x > 10
  • ÷ 2
  • x > 10 ÷ 2
  • x > 5
  • 或 (-2)x > 10
  • (-2)x ÷ (-2)
  • x < 10 ÷ (-2)
  • x < -5
  • 性质 4:可加减乘除同类的项

  • 2x - 5 < 13
  • + 5 + 5
  • 2x < 13 + 5
  • 2x < 18
  • ÷ 2
  • x < 18 ÷ 2
  • x < 9
  • 标签:不等式,基本性质,传递性,加减乘除,可加减乘除同类的项

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