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圆锥侧面积公式:揭秘圆锥侧面是个“卷”

圆锥是一种很常见的几何图形,它是由一个圆底和一个顶点连接而成。你想知道如何计算圆锥的侧面积吗?嘿嘿,别担心,我来帮你搞定!
圆锥侧面积公式:揭秘圆锥侧面是个“卷”

对于一个圆锥来说,侧面积就是覆盖其侧面(不是底面哦!)的表面积。要计算圆锥侧面积,我们有如下公式:

```

侧面积 = πrl

```

其中:

  • π ≈ 3.14159
  • r 是圆底的半径
  • l 是母线长(从顶点到圆底边缘的斜边)
  • 理解公式

    这个公式的由来其实很简单。想象一下,把圆锥侧面摊平,它就变成了一个扇形。扇形的面积公式为:

    ```

    扇形面积 = (θ/360°) * πr²

    ```

    其中,θ 是扇形的圆心角(单位是度)。

    对于圆锥,θ 是 360°,因为圆锥侧面摊平后是一个完整的圆。因此,扇形面积就等于圆锥侧面积:

    ```

    侧面积 = πr²

    ```

    不过,为了方便计算,我们通常使用母线长 l 代替圆锥底面直径 2r,就可以得到上面给出的公式:

    ```

    侧面积 = πrl

    ```

    标签:圆锥,侧面积,圆底,母线,扇形

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