循环小数一定是无限小数吗?
循环小数,顾名思义,就是小数点后某几位数字有规律地重复出现的无限不循环小数。比如,0.333...、0.666...、0.123123...等都是循环小数。
那么,循环小数一定是无限小数吗?答案是肯定的。
为了证明这一点,我们可以用一个简单的数学原理:任何一个循环小数都可以表示成一个分数。比如,0.333...可以用分数1/3表示,0.666...可以用分数2/3表示,0.123123...可以用分数123/999表示。
既然循环小数都可以表示成分数,那么它们就一定是无限小数。因为分数的表示方法是无限的,所以循环小数也是无限的。
举个形象的例子,如果把小数点后的数字看成一辆汽车,那么循环小数就是一辆永不停歇的汽车,它永远在路上行驶,永远不会到达终点。
所以,循环小数一定是无限小数,这个结论是毋庸置疑的。
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