时域采样定理：数字信号处理的基础知识
大家好，我是专业的百科文章作者，也是一位资深的信号处理工程师。今天，我想和大家聊聊时域采样定理。
时域采样定理，也称为奈奎斯特采样定理，是以瑞典科学家哈里·奈奎斯特的名字命名的。该定理指出：为了避免失真，对模拟信号进行采样时，采样频率必须大于等于信号中最高频率的两倍。
也就是说，如果信号中最高频率为$f_{max}$，那么采样频率必须大于等于$2f_{max}$。否则，就会发生混叠失真。
混叠失真是指，当采样频率低于信号中最高频率的两倍时，信号的频谱会发生折叠，从而导致信号失真。
举个例子，如果我们对一个正弦信号进行采样，采样频率低于信号频率的两倍，那么采样后的信号就会出现失真，如下图所示：
[图片]
可以看到，采样后的信号失真了，波形不再是正弦波，而是变成了锯齿波。
时域采样定理在数字信号处理中有着广泛的应用，例如：
如果对信号进行采样时，采样频率不满足时域采样定理的要求，就会导致信号失真。因此，在实际应用中，我们必须严格遵守时域采样定理。
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