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扇形的周长：揭秘如何计算这块美味的“蛋糕”

2023-04-13
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扇形是生活中常见的形状，从披萨饼到扇叶，我们经常会遇到它。今天，我们将探索扇形的周长奥秘，学习如何计算这一块美味的“蛋糕”的周长。
扇形的周长：揭秘如何计算这块美味的“蛋糕”

扇形，顾名思义，就像一块被切开的蛋糕。它由两条半径和一条圆弧组成。扇形的周长由三部分组成：弧长、两条半径。

公式大揭秘

扇形的周长公式为：

C = 2r + l

其中，r 为扇形的半径，l 为扇形的弧长。

弧长计算小窍门

弧长很难测算吗？别担心，这里有一个聪明的小窍门。如果知道扇形的圆心角，就可以用这个公式来计算弧长：

l = (θ/360) × 2πr

θ 为扇形的圆心角（以度为单位），π 为圆周率（约等于 3.14）。

特殊情况

当扇形是半圆时，圆心角为 180 度。这时，弧长等于圆的半周长，即 πr。

快乐实践时间

现在，让我们用这些公式来解决一些有趣的问题。

问题一：一块披萨饼的扇形部分的周长为 20 厘米，半径为 10 厘米，求圆心角。

解：

1. 将周长公式 C = 2r + l 代入问题中的数据，得到：

20 = 2 × 10 + l

2. 计算弧长 l：

l = 20 - 20 = 0 厘米

3. 利用弧长公式 l = (θ/360) × 2πr，计算圆心角 θ：

0 = (θ/360) × 2π × 10

θ = 0 度

所以，这块披萨饼的扇形部分的圆心角为 0 度。

问题二：一个扇形的圆心角为 60 度，半径为 5 厘米，求扇形的周长。

解：

1. 将圆心角 θ = 60 度代入弧长公式 l = (θ/360) × 2πr，计算弧长 l：

l = (60/360) × 2π × 5 = 5.24 厘米

2. 将弧长 l = 5.24 厘米和半径 r = 5 厘米代入周长公式 C = 2r + l，计算扇形的周长：

C = 2 × 5 + 5.24 = 15.24 厘米

所以，这个扇形的周长为 15.24 厘米。

标签：扇形、周长、半径、弧长、圆心角、披萨饼
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